Brüche Erweitern

Der Kuchen muss für alle reichen!

Erinnere Dich noch einmal zurück, als wir einen Bruch mit Kuchen verglichen haben: Der Zähler stand hierbei für die Anzahl der Stücke, der Nenner gab an, in wieviele Stücke der Kuchen geteilt wurde.

Angenommen, Du hast zwei große Stücke Kuchen. Also

2  Kuchen
8

Nun seid ihr aber gerade zu Viert und jeder soll natürlich genau gleich viel von dem Kuchen bekommen. Also was tun?

Die beiden Stücke werden genau in der Mitte durchgeschnitten, so dass es 4 gleich große kleinere Stücke Kuchen werden.

Wie groß sind diese Stücke? Würde man jedes der ursprünglich Acht Kuchenstücke auf diese Weise teilen, so hätte man genau doppelt so viele, also 16. Es gilt also:

   

2  Kuchen =   4  Kuchen
8 16

Sowohl Zähler als auch Nenner wurden mit der Zahl 2 multipliziert.

Regel: Bruch erweitern

Erweitere einen Bruch, indem Du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Der Wert des Bruches ändert sich hierbei nicht!

Noch ein Beispiel:

Bruch Erweitern - Beispiel

Hier wurden sowohl Zähler als auch Nenner mit dem Faktor 7 erweitert. Rechne nach: sowohl 6 geteilt durch 3 als auch 42 geteilt durch 21 ergibt das gleiche Ergebnis 2.

Achtung: Häufiger Fehler beim Erweitern

Ganz wichtig ist aber: Bitte IMMER Zähler UND Nenner erweitern, ansonsten ändert sich der Wert des Bruchs:

3  ist etwas anderes als  6
8 8

Denken wir zurück an den Kuchen, dann hätten wir somit aus 3 Stücken gleich 6 Stücke gemacht - Max hätte seine Freude!

Also: Wenn wir Max diesen Gefallen trotzdem tun wollen, dann dürfen wir die Stücke auch nur halb so groß schneiden, so dass wir auf den ganzen Kuchen bezogen 16 Stücke haben. Jetzt passt es wieder:

   

 3   =  3 * 2  =    6 
 8  8 * 2 16

Behersche das Kleine 1 x 1 sehr,
dann ist Erweitern gar nicht schwer!

Brüche Erweitern Online üben

Hier kannst Du Brüche Erweitern Online üben:

  1. Erweitere den Bruch mit der angegebenen Erweiterungszahl.
  2. Bestimme die Erweiterungszahl und den Nenner.
  3. Bestimme die Erweiterungszahl und den Zähler.
Solltest Du mit den Aufgaben Probleme haben, dann schau Dir zunächst den Tipp und die Musterlösung an


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